پیوندهای مفید
آمار
| تعداد نشریات | 25 |
| تعداد شماره‌ها | 560 |
| تعداد مقالات | 4,445 |
| تعداد مشاهده مقاله | 7,419,763 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 3,872,825 |
ارائۀ الگویی برای تلفیق خاصیت جابه‌جایی با مؤلفه‌های تفکر جبری در کتاب‌های ریاضی ابتدایی ایران | ||
| پژوهش و نوآوری در آموزش ابتدایی | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 01 آبان 1405 اصل مقاله (1.36 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.48310/reek.2026.5266 | ||
| نویسندگان | ||
| رضا احمدی1؛ محمدباقر کاظمی* 1؛ محمدرضا قائمی2 | ||
| 1گروه ریاضی وعلوم کامپیوتر، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران. | ||
| 2گروه ریاضی وعلوم کامپیوتر، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران | ||
| چکیده | ||
| زمینه و هدف: پژوهش حاضر با هدف گذار از تحلیل انتقادیِ صرف به سوی ارائۀ الگویی کاربردی برای یکپارچه‌سازی نظام‌مند خاصیت جبری جابه‌جایی با چهار مؤلفۀ کلیدی تفکر جبری (مسائل کلامی، الگویابی، مفهوم‌سازی نماد تساوی و تعمیم قوانین حساب) در کتاب‌های درسی ریاضی دورۀ ابتدایی ایران انجام شده است. روش: این مطالعه با اتکا به چارچوب نظری تلفیقی (ترکیب دیدگاه خسروشاهی و اصغری با نظریۀ حسابِ تعمیم‌یافتۀ کاپوت) و با به‌کارگیری روش ترکیبی (تحلیل محتوای کمّی و کیفی موضوعی) به بررسی همه‌جانبۀ کلیۀ کتاب‌های ریاضی پایه‌های اول تا ششم (چاپ ۱۴۰۳) پرداخته است. برای سنجش عمق نابرابری در توزیع مؤلفه‌های تفکر جبری، از تکنیک تکمیلی آنتروپی شانون نیز استفاده گردیده است. یافته‌ها: یافته‌های کمّی، الگوی توزیع نامتوازن و نامناسبی را آشکار ساخت که در آن ۳۴/۳۱٪ از کل ۶۷ موقعیت شناسایی‌شده در پایۀ سوم و تنها 97/5٪ در پایۀ ششم متمرکز شده بود. تحلیل تکمیلی آنتروپی شانون نیز این عدم توازن را آشکار کرد. تحلیل کیفی نیز ضعف‌های ساختاری مهمی را نشان داد: غلبۀ رویکرد عملیاتی به نماد تساوی، تقلیل الگویابی به تکمیل توالی‌ها، و تمرکز افراطی بر مؤلفۀ «تعمیم قوانین حساب» به بهای غفلت از پرورش تفکر ساختاری و تعمیم‌پذیری. پیشنهاد این پژوهش ارائۀ الگوی اصلاحیِ یکپارچۀ پایه‌به‌پایه است که برای هر پایۀ تحصیلی و هر مؤلفۀ تفکر جبری شامل «هدف یادگیری اصلاحی»، «راهبرد آموزشی پیشنهادی» و «نمونه فعالیت عینی» می‌باشد. این الگو بر ایجاد تداوم رشدی، غنی‌سازی بسترهای مغفول و کاربردی کردن خاصیت جابه‌جایی در حل مسئله تأکید دارد. نتیجه‌گیری: نتیجۀ نهایی تحقیق بر این امر دلالت دارد که بازنمایی کنونی خاصیت جابه‌جایی فاقد نقشۀ راه منسجم برای پرورش تفکر جبری است و اجرای الگوی پیشنهادی، برای بازنگری در برنامه‌ریزی درسی، تدوین راهنمای تدریس برای معلمان و طراحی منابع یادگیری، می‌تواند راهگشا باشد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| خاصیت جابه‌جایی؛ تفکر جبری؛ الگوی یکپارچه؛ برنامه‌ریزی درسی ریاضی؛ تحلیل محتوا | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Presenting a Model for Integrating the Commutative Property with Components of Algebraic Thinking in Iranian Elementary Mathematics Textbooks | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Reza Ahmadi1؛ Mohammad Bagher Kazemi1؛ Mohammad Reza Ghaemi2 | ||
| 1Department of Mathematics and Computer Science, University of Zanjan, Zanjan, Iran. | ||
| 2Department of Mathematics and Computer Science, University of Zanjan, Zanjan, Iran. | ||
| چکیده [English] | ||
| Background and Objectives: This study aims to move beyond mere critical analysis toward providing a practical model for the systematic integration of the commutative property with the four key components of algebraic thinking (word problems, patterning, conceptualization of the equal sign, and generalization of arithmetic rules) in Iranian elementary mathematics textbooks. Method: Employing a mixed-methods explanatory sequential design, the research first conducted a quantitative and qualitative content analysis of all mathematics textbooks for Grades 1 to 6 (2023 edition). To further assess the depth of imbalances in the distribution of components, the Shannon entropy technique was utilized as a complementary quantitative analysis. Findings: Findings revealed a significant imbalance, with 31.34% of all identified instances concentrated in Grade 3 and only 5.97% in Grade 6. A complementary Shannon entropy analysis also revealed this imbalance. Qualitative analysis uncovered structural weaknesses: a predominant operational view of the equal sign, the reduction of patterning to sequence completion, and an excessive focus on "generalization of arithmetic rules" (59.7%) at the expense of exploratory and relational understanding. In response, this study proposes the design and presentation of a developmental, grade-by-grade integrative model. This model specifies learning objectives, core instructional strategies, and sample activities for each grade and algebraic thinking component, emphasizing continuity, depth, and application. Conclusion: The study concludes that the current textbook representation lacks a coherent developmental trajectory for fostering algebraic thinking and that the proposed model can serve as a conceptual framework for curriculum revision, teacher guidance, and the design of complementary learning resources. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| commutative property, algebraic thinking, integrative model, mathematics curriculum planning, content analysis | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 4 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2 |
||